Wurzelterme

1. offizieller Beitrag

    Wir schreiben morgen eine mathearbeit.
    Kann mir jemand Wurzelterme erklären? Zum Beispiel an dem hier:

    3 * wurzel 15 + 3 * wurzel 5

    einfach nur wie ich vorgehen muss und so...wäre nett.

    • Offizieller Beitrag

    Hi!
    Grundsätzlich gilt: Summanden mit unterschiedlichen Wurzeln kann man nicht zusammenfassen.
    Der Trick bei Wurzeltermen ist deswegen das Teilweise radizieren, d.h. du ziehst aus der Wurzel quadratische Faktoren heraus.
    Beispiel:
    wurzel(45) = wurzel(3 * 3 * 5) = 3 * wurzel(5)

    In deinem Beispiel ist das nicht möglich, da 15 = 3 * 5 ist und damit keiner der Primfaktoren doppelt vorkommt. Stattdessen kannst du hier nur ausklammern:
    3 * wurzel(3 * 5) + 3 * wurzel(5) =
    3 * wurzel(5) * wurzel(3) + 3 * wurzel(5) =
    3 * wurzel(5) * (wurzel(3) + 1)

    Das Ausklammern funktioniert wie bei "normalen" Zahlen auch.

    LG nif7

    Menschen, die etwas wollen, finden Wege. Menschen, die etwas nicht wollen, finden Gründe.

    Okay das hab ich jetzt so einigermaßen verstanden, danke.
    Nur wenn das mit Buchstaben ist... em zum Beispiel:

    wurzel g - g * wurzel g

    ???