Kreise im Koordinatensystem

Victoria

Hallo , das ist mein neues Thema und ich hab Null Ahnung davon.
Ich weiß einfach nicht , wie man dies rechnet !!! Und wenn ich null Ahnung habe , dann kann ich die 1 Seite Hausaufgaben in MA nicht machen.

Bitte könnte mir jemand (am besten NIF7 , weil bei dir versteh ich es am besten) dieses Thema erklären anhand dieser Beispielaufgaben von mir .

Es wäre schön wenn es ausführlich wäre und die Reschenschritte dazu !
Ich hab zwar die Lösung , doch weiß ich nicht wie man auf diesen Wert gekommen ist oder weshalb , dann aufeinmal diese Zahl kommt .

Hier die 2 Beispiel aufgaben :

c.) x^2 - 6 x + y^2 + 6y = 0

d.) x^2 - 8 x + y^2 = 0

TAUSEND DANK , ich muss das unbedingt verstehen . Meine letzte Klausur war sehr sehr schlecht : Von einer 2 dann auf ... ich hasse abi

maggyx

Du musst zuerst die Gleichungen mit hilfe der quadratischen ergänzung so ergänzen, dass du dir daraus eine Binomische formel ableiten kannst:
c)x²-6x+y²+6y=0 /quadr. Erg. +9+9
x²-6x+9+y²+6y+9=0+9+9
Dann die binomische formel: (x-3)²+(y-3)²=18
Die Formel für Den Kreis lautet: (x-xm)²+(y-ym)²=r²
m=mittelpunkt des Kreises mit den Koordinaten (xm/ym)
r=Radius des Kreises

d)x²-8x+y²=0
tut mir Leid, da kann ich dir auch nicht helfen!!

maggyx

Ich kann dir bei d) nicht helfen weil da ein y fehlt und ich daraus keine binomische Formel ableiten kann

Hoffe ich konnte helfen!! lg maggyx

nif7

Hi!
Was ist die Aufgabe? Sollst du den Mittelpunkt und den Radius berechnen?
Dazu musst du die Gleichung auf folgende Form bringen:
(x - xm)² + (y - ym)² = r²

c)
Dass schaffst du mit einer quadratischen Ergänzung (vgl. Scheitelform einer Parabel, nur dass du es hier zweimal (einmal pro Variable) machen musst):
x² - 6 x + y² + 6y = 0
(x² - 6x + 3²) - 3² + (y² + 6y + 3²) - 3² = 0
(x - 3)² + (y + 3)² = 18

Der Kreis hat also den Mittelpunkt M(xm|ym) = M(3|-3) und den Radius r = 3 * wurzel(2)

d)
x² - 8x + y² = 0
(x² - 8x + 4²) - 4² + (y)² = 0
(x - 4)² + (y - 0)² = 4²
Mittelpunkt M(4|0); Radius r = 4

LG nif7

Victoria

Danhke im Voraus schon mal für eue Hilfe maggyx
und nif7 !!!
Immerhin bin ich dir bzw. euch sehr dankbar das du mir überhaupt geholfen hast , tausend Dank maggyx

Ja gefragt war radius und Mittelpunkt. Zunächst muss ich das ganze verdauen und rechnen , bi Rückfragen melde ich mich und stell meine anderen Aufgaben zur Korrektur rein falls ich sie falsch gerechnet habe .

Aber ich hoffe mal das ich das versteh !

LG Victoria

Tags