Lineare Gleichungssystem

1. offizieller Beitrag

    Gibt es dazu auch eine Aufgabe? Ich gehe mal davon aus, dass du x und y bestimmen musst, oder?

    1. Gleichung nach x umformen

    2x-3y=5 |+3y
    2x=5+3y |/2
    x=2,5+1,5y


    Jetzt x in die 2. Gleichung einsetzen

    5(2,5+1,5y)+6y=1


    Jetzt nach y umformen

    5(2,5+1,5y)+6y=-1 | (Klammer auflösen)
    12,5+7,5y+6y=-1
    12,5+13,5y=-1 |-12,5
    13,5y=-13,5 | /13,5
    y=1

    Das Ergebnis von y in die 1. Gleichung einsetzen und nach x umformen

    2x-3*1=5
    2x-3=5 |+3
    2x=8 |/2
    x=4

    Das Ergebnis lautet also: x=4 und y=1

    LG Sabrina

    Vorsicht mit den Minuszeichen!! Auf jeden Fall immer die Probe machen!

    Mit dem Additionsverfahren geht's schneller, es ist aber auch komplizierter.
      I : 2x – 3y = 5
    II : 5x + 6y = –1

    2∙I + II : (2∙2x + 5x = 9x ; 2∙(-3y) + 6y = 0 ; 2∙5 + (-1) = 9)
    -> 9x = 9 |:9
    x = 1

    Einsetzen in I.: 2∙1 – 3y = 5 |–2
    –3y = 3 |:(-3)
    y = -1

    Gruß Dörrby

    Hallo ihr zwei, vielen Dank für eure Hilfe!
    Das erste Verfahren von Sabrina habe ich verstanden.
    Ist eigentlich relativ logisch :)
    Könnte mir jemand das Additionsverfahren nochmal erklären?
    Würde gerne beide Möglichkeiten können.
    Lg

    • Offizieller Beitrag

    Hi!
    Beim Additionsverfahren addierst/subtrahierst du die eine Gleichung von der anderen. Sinnvoll ist dieses Verfahren immer nur dann, wenn durch die Addition eine Variable wegfällt.
    Infos zu dem Verfahren findest du z.B. hier:
    http://www.mathe1.de/mathematikbuch…erfahren_19.htm
    http://www.mathematik-wissen.de/additionsverfahren.htm
    http://www.arndt-bruenner.de/mathe/9/additionsverfahren.htm

    LG nif7

    Menschen, die etwas wollen, finden Wege. Menschen, die etwas nicht wollen, finden Gründe.

    Hallo,

    ich hoffe hier kann mir jemand helfen, ich bin am verzweifeln.

    mein sohn hat heute in der schule eine aufgabe bekommen und ich komme damit einfach auch nicht mehr weiter.

    2x-3y=5
    3x- y=-3

    stehe ich da irgendwo auf der leitung oder warum kann ich die aufgabe nicht lösen?
    mein sohn ist in der 9. klasse