Also deine Punkte lauten (2/1,6) (0/0) (4/0)
Die normale funktionsgleichung lautet y=m*x+b und du musst von den punkten die gegeben sind den x und y wert angeben also lautet es, wenn du z.b für y 1,6 und für x 2 einsetzt die formel so:
1,6=m*2+b
0 =m*0+b /-
1,6 =m*2 / :2
0,8= m
0,8 ist also die steigung, also lautet die formel: y=0,8x
Zitat von Anonymous
Die normale funktionsgleichung lautet y=m*x+b und du musst von den
Das sehe ich anders. Es handelt sich hier um eine Ganzrationale und nicht um eine lineare Funktion.
Die normale Funktionsgleichung 3. Grades lautet hier:
f(x)= ax³+bx²+cx+d
Nullstelle bei (0/0)
f(0)=0
Wir wissen hier mit also schon, dass der Graph die y-Achse bei 0 schneidet, d. h. d=0
Nullstelle bei (4/0)
f(4)=0
Punkt (2/1,6) liegt auf dem Graphen
f(2)=1,6
So, ich hoffe ich habe dir hiermit einen kleinen Ansatz für deine Aufgabe geben.
LG Sabrina
Zitat von danmannnleider verlangt mein lehrer wieder sachen die ich vorher nie gemacht hab.
Hast geschlafen?
Da fehlt noch was. Bei einer Funktion 3. Grades sind insgesamt 4 Größen zu bestimmen (a, b, c, d ; siehe Sabrina). Dazu brauchst du auch 4 Gleichungen, aus deiner Aufgabenstellung gehen aber nur 3 Gleichungen hervor (siehe Sabrina), z.B.
Punkt (2/1,6) -> 1,6 = a*2³ + b*2² + c*2 + d
Du hast geschrieben "mehrfache Nullstelle" . An einer mehrfachen Nullstelle ist nicht nur die Funktion, sondern auch die Ableitung =0 . Wenn z.B. x=4 eine doppelte Nullstelle wäre, dann bekommst du mit
f'(x) = 3a*x² + 2b*x + c die Gleichung
0 = 3a*4² + 2b*4 + c
Es gibt noch eine andere Lösungsmöglichkeit, wenn du alle Nullstellen kennst: Linearfaktoren multiplizieren.
z.B. einfache Nullstelle bei x=1 , doppelte Nullstelle bei x=-2
-> f(x) = a*(x-1)*(x+2)²
Das a kriegst du anschließend über den zusätzlichen Punkt raus.
Gruß Dörrby
