P-QFormel oder Nullproduktsatz?

  • Wie wendet man den Nullproduktsatz bei dieser Aufgabe an und warum?

    -3x²-3x=0

    Kann man den auch anders lösen? Ohne Nullproduktsatz weil ich den nicht verstehe :cry:
    hoffe mir kann jemand helfen danke schon mal :D
    Manchmal kann man die p-Q Formel ja auch nicht anwenden dann den Nullproduktsatz aber geht auch etwas anderes?

    LG

  • -1, 3 und x kommen in beiden Termen vor -> -3x (x + 1) = 0 -> x1 = 0; x2 = -1
    Variante zwei (durch -3 teilen): x² + x = 0 -> p = 1; q = 0 -> x1/2 = -1/2 +- 1/2 = 0; 1

  • Den Nullproduktsatz solltest du aber verstehen, weil er manchmal die einzige Lösungsmöglichkeit ist, auf jeden Fall aber die Lösung vereinfacht.

    0 = -3x² -3x = -3 * x * (x+1) , (siehe franz)
    Der Nullproduktsatz sagt, dass ein Produkt 0 ist, wenn mindestens ein Faktor 0 ist, d.h. du guckst, wann die einzelnen Faktoren 0 werden.
    -3 wird niemals 0
    x wird 0 für x=0
    x+1 wird 0 für x=-1
    Also sind die Lösungen x=0 und x=-1.

    Gruß Dörrby