Thema: Funktionen könntet ihr mir vieleicht helfen ?

Ich habe bis jetzt immer mathe verstanden und löse die aufgaben sehr gerne aber leider konnte ich diese aufgaben nicht lösen und ich würde mich sehr freuen wenn ihr mir behilflich sein würdet:-)

A(3/4) B(-1/2) C(2/4) D(3/-0,5)

Aufgaben:
Welche gerade ist parallel zu CD und geht durch B?
Ich habe die aufgabe zwar gelöst aber dies abgelesen die funktion ist y=-4x-2 aber ich brauch eine rechneriche lösung:-(

Wo schneiden sich die Geraden AB und CD? Ich habe die lösung rechnerich schon herausgefunden das problem kommt noch ich soll den Schnittwinkel berechnen und ich weiß nicht wie.

Die parallele zu CD habe ich raus aber es ist Y=-4x-2,5 also habe ich es falsch abgelesen deswegen braucht ihr diese aufgabe nicht zu lösen sondern es wäre nett wenn ihr die nächste aufgabe versucht zu lösen. DANKE

1.
Die Parallele ist y=-4,5x-2,5 .
Die Steigung berechnet sich mit der Steigungsformel
m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-0,5 - 4) / (3 - 2) = -4,5 / 1 = -4,5
Eine Parallele dazu hat die gleiche Steigung.
Die Parallele soll durch B(-1/2) gehen, also setzt du die Steigung und die Punktkoordinaten in die allgemeine Geradengleichung ein.
y = m * x + b
2 = -4,5 * (-1) + b = 4,5 + b |-4,5
b = -2,5

2.
Zunächst bestimmst du die beiden Geradengleichungen. Das geht wie bei der ersten Aufgabe, nur dass du statt B die Koordinaten von C oder D einsetzt.
y = m * x + b
4 = -4,5 * 2 + b = -9 + b |+9
13 = b
-> Gerade CD: y = -4,5x + 13
Entsprechend bestimmst du mit der Steigungsformel die Steigung der Geraden AB (+0,5) und setzt diese mit einem der Punkt A oder B in die allgemeine Geradengleichung ein und erhältst:
Gerade AB: y = 0,5x + 2,5
Jetzt die Terme gleichsetzen
-4,5x + 13 = 0,5x + 2,5
und nach x auflösen (x=2,1).
Dann x in eine der beiden Geradengleichungen einsetzen (egal welche, sinnvoll: die einfachere) und y ausrechnen (3,55).

Schnittwinkel:
Über die Steigung kann man den Winkel zur x-Achse (also zu einer waagrechten Gerade) berechnen. Es gilt: tan(Winkel) = Steigung , d.h.
arctan(Steigung) ergibt den Winkel.
arctan(0,5) = 26,6° ; arctan(-4,5) = -77,5°
Die Differenz 26,6° - (-77,5°) = 104° ist der Schnittwinkel (evtl. auch 180° - 104° = 76°).

Gruß Dörrby

Erstmal VIELEN DANK dass du mir geholfen hast dein weg habe ich verstanden, aber wie kommst du auf 180°-104°=76° ?

Wenn die 2 Geraden sich schneiden, entstehen 4 Winkel, zweimal 104° und zweimal 76° (Scheitelwinkel: gegenüberliegende sind gleich ; Nebenwinkel: benachbarte sind zusammen 180°).

Gruß Dörrby

ach ja du hast völlig recht ich möchte dich noch was fragen, den schnittwinkel haben wir ja durch tangens gelöst indem wir die steigung eingesetzt haben, aber geht es denn auch mit sinus, cosinus oder gibt es ein bestimmter regel dafür? Ich weiß dass ich vielleicht zu viel frage und deswegen kannst du diese frage wenn du willst beantworten und wenn du es nicht möchtest kann ich dich auch verstehen, ich frage nur auf neugir und ich möchte mich bei dir entschuldigen, wenn ich zu viele fragen stelle. SORRY :?

Wenn du ein Steigungsdreieck einzeichnest, welches ja bekanntlich rechtwinklig ist, dann ist die Hypothenuse ein Teil der Geraden, um deren Steigung es geht.
Der Steigungswinkel liegt am waagrechten Teil an (x-Differenz), der senkrechte Teil gegenüber ist die y-Differenz.
Die Steigung ist y-Differenz durch x-Differenz
= Gegenkathete durch Ankathete
= tan(Steigungswinkel)

Gruß Dörrby