Wann treffen sich diese 2 Autos?

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klickt drauf um es in Orginalgröße zu sehn, hoffe man erkennts gut.

So ich versuche das bildchen mal zu erklären:
Oben links soll übrigens ein t stehn Wink

V1 fährt mit einer Geschwindigkeit von 100kmh bei A los.
V2 fährt 2 Stunden später mit einer Geschwindigkeit 110kmh bei B los.
Wann treffen sich beide Autos auf einer Strecke von 1000km?

Ich hab gar kein plan wie ich das machen soll, könnte mir das jemand ausführlich erklären?
Ich weiss das man ne Gleichung aufstellen muss, aber kein plan wie.

Die Gleichungen musst du aus den gegebenen Daten erstellen.

Die Geschwindigkeiten sind die Steigungen der Geraden. Weil die Fahrzeuge aber aufeinander zu fahren (d.h. in verschiedene Richtungen), muss die eine Steigung positiv und die andere negativ sein.

Wenn du das Koordinatensystem z.B. so wählst, dass B = 0 km und A = 1000 km, dann hat V1 eine Geschw. von -100 km/h und V2 eine Geschw. von +110 km/h .

Die Positionen zum Zeitpunkt t=0 sind die y-Achsenabschnitte der Geraden.
Wenn du den Zeitpunkt, zu dem V1 losfährt, als t=0 definierst, kannst du für V1 schon mal die Gleichung aufstellen: y = 1000 km - 100 km/h * t
Dadurch ist der Startzeitpunkt für V2 auf t=2 h festgelegt, du musst also rückwärts rechnen, wo V2 2h vorher gewesen wäre. Das geht mit der allgemeinen Geradengleichung:
y = m * x + b
0 km = 110 km/h * 2 h + b = 220 km + b |-220 km
-220 km = b
Also lautet die Gleichung für V2: y = 110 km/h * t - 220 km

Um Zeit und Ort des Treffens zu bestimmen, setzt du die beiden Terme gleich:
1000 km - 100 km/h * t = 110 km/h * t - 220 km |+220 km |+100 km/h *t
1220 km = 210 km/h * t |:210 km/h
5,81 h = t = 5h 48 min 34 s
Zeit in eine der Gleichungen (z.B. von V2) einsetzen und Ort ausrechnen:
y = 110 km/h * 5,81 h - 220 km = 419,0 km

Die Einheiten kannst du bei der Rechnung auch weg lassen, nur am Ende müssen sie richtig sein!

Gruß Dörrby