Hallo Leute, habe mit umformungen versucht zurecht zu kommen, das funktioniert aber nicht...
Gegeben sind an einem rechtwinkligen Dreieck b=5,1 cm und p=5,8 cm
wobei p der abschnitt von c unter a ist und q der unter b der rechte winkel liegt in gamma
daraus sollen wir die restlichen größen berechnen, würde mich freuen wenn mir jemand einen ansatz liefern könnte, ich glaube man kann irgendwie c zuerst berechnen...
thx im vorraus
Lukas
Bitte Leute helft mir, ist dringend
Sind wirklich b und p gegeben? (Nicht vielleicht a und p oder b und q)?
Für rechtwinklige Dreiecke mit rechtem Winkel gilt:
Flächeninhalt = (a * b) / 2
a² + b² = c² (Satz des Pythagoras)
a² = c * p, b² = c * q (Kathetensatz des Euklid)
h² = p * q (Höhensatz des Euklid)
sin Alpha = a / c
daraus folgt:
a= 7.1, b= 5.1, c= 8.7
Alpha = 54 , Beta = 35
p= 5.8, q= 2.9, h= 4.1
Flächeninhalt : 18
Ich würde sagen, wenn du DIESE Aufgabe nicht hast, kann dir keiner einen Vorwurf machen, das ist nämlich die schwerste im rechtwinkligen Dreieck.
Allgemein: Es gibt die Formeln
a² + b² = c²
h² = p * q
a² = h² + p²
b² = h² + q²
c = p + q
Daraus muss man sich dann Formeln basteln, die weiter helfen, falls man nicht direkt damit weiter kommt.
Hier: b² = h² + q² = p*q + q² |-b²
0 = q² + p*q - b² |"p-q-Formel"
q = -p/2 +- Wurzel( (p/2)² - (-b²) ) = 2,97 cm
Den Rest kriegst du allein hin.
Gruß Dörrby
vielen dank, umgeformt habe ich auch schon, aber den satz des pythagoras auf das teildreieck anzuwenden, darauf bin ich nicht gekommen...^^
hast mir sehr geholfen, Dörrby
