Gesucht ist eine ganzrationale Funktion. HILFE!

Der Graph ist punktsymmetrisch, d.h. es gibt nur ungerade Exponenten ->
f(x) = a*x^5 + c*x³ + e*x
f'(x) = 5a*x^4 + 3c*x² + e
An der Stelle x=0 verläuft der Graph waagrecht, d.h. f'(0) = 0 -> e=0

Die restlichen zwei Koeffizienten bestimmst du aus einem der Extrempunkte, z.B. (1/2):
2 = a*1^5 + c*1³ (aus den Punktkoordinaten)
0 = 5a*1^4 + 3c*1² (aus der Tatsache, dass es ein Extrempunkt ist, d.h. Steigung =0)
Den Rest kriegst du ja hin.

Gruß Dörrby