Hallo. Habe mit nem Kumpel mal darüber diskutiert, ob man folgenden Graphen zeichen könnte, bzw ob es für diesen Graphen eine richtige Funktion gibt:
[Blockierte Grafik: http://www.abload.de/thumb/koordinatensystemjy0v.jpg]
Also ein Graphen in Phallusform 
Das müsste doch mit einer Funktion 4.Grades funktionieren oder?
Mfg
Natürlich geht das. Das wäre ein Polynom 6. Grade. Die Basis bildet der Fundermetalsatz der Algebra http://de.wikipedia.org/wiki/Fundamentalsatz_der_Algebra
Kleine Einschränkung: Senkrecht nach unten oder sogar wieder zurück nach innen geht keine Funktion.
So, wie du das gezeichnet hast, ist es ja symmetrisch, d.h. die ungeraden Exponenten fallen weg, es bleibt f(x) = ax^6 + cx^4 + ex² + g .
g (y-Achsenabschnitt) kannst du aus dem Graphen ablesen (5,7), e ist negativ, c ist positiv, a ist negativ.
Die genauen Zahlen kannst du ausprobieren oder über ein Gleichungssystem mit z.B. den beiden positiven Extrempunkten bestimmen. Vorsicht hierbei: Das wäre dann überbestimmt: 4 Angaben, aber nur 3 gesuchte Variablen, d.h. am Ende musst du evtl. doch den "goldenen Mittelweg" ausprobieren.
Ich liebe kreative Mathematik.
Gruß Dörrby
