16. September 2009 um 17:49 #1 habe problem bei folgenden Aufgaben: 1. Prüfe ob x=2 Nullstelle der Funktion f mit f(x)=x³-2x²-x+2Falls x0 Nullstelle von f ist, gilt f(x)=(x-2)*R(x)2.Bestimme alles Nullstellen von f3.Schreibe f(x) voll faktorisiertdanke für Hilfe!
16. September 2009 um 20:14 #2 1. x=2 in die Gleichung einsetzen. Wenn 0 rauskommt, ist es eine Nullstelle.R(x) = f(x) / (x-2) -> Polynomdivision / Horner-Schema(x³ -2x² -x +2)/(x-2) =x² -1-(x³-2x²). . . . . . . -x +2. . . . . . -(-x +2). . . . . . . . . . .0Binomische Formel: x² -1 = (x+1)*(x-1)3. f(x) = (x-2) * (x+1) * (x-1)Daraus ablesbar sind die Nullstellen (Nullfaktorregel):2. x=2 ; x=-1 ; x=1Gruß Dörrby
