zwei starßen laufen rechtwinklig aufeinander zu. auf der einen fährt ein auto mit der geschwindigkeit 90 km/h, auf der anderen eines mit 72 km/h (beachten sie s(t)=v*t) beide sind gerade 1 km von der kreuzung entfernt.
wie nahe kommen sie sich höchstens (luftlinie)?
extremwertaufgaben
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skansen -
14. September 2009 um 17:13
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- Offizieller Beitrag
Hi!
Tipp zur Lösungsfindung:
Du stellst einen Funktionsterm auf, der dir die Entfernung beider Autos zum Zeitpunkt t angibt (eine Skizze hilft!).
Am nähsten kommen sich die beiden Autos, wenn der Wert der Funktion am kleinsten ist (Minimum)...LG nif7
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aber das ist ja gerade mein problem... ich komme nicht auf diesen funktionsterm
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wenn ich den hätte könnte ich das auch ohne probleme lösen
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Wenn du dein Koordinatensystem (sinnvollerweise) so legst, dass die Straßen entlang der Achsen verlaufen und die Kreuzung der Nullpunkt ist, kannst du zwei von t abhängige Gleichungen aufstellen.
90 km/h = 25 m/s , x(t) = 1000 - 25 * t -> y(t) entsprechendDer Abstand der Autos berechnet sich mit Pythagoras ( d = Wurzel(x²+y²) ). Ich denke, den Rest kriegst du selber hin.
Gruß Dörrby