Moin, da bin ich wieder!
Wir haben heute in Mathe eine Aufgabe bekommen wo wir folgendes ausrechnen sollen: Ein Schwimmbad hat von 10-20 Uhr geöffnet. Die Besucheranzahl zum Zeitpunkt x lässt sich durch die Funktion
f(x) = -11x^3 + 396x^2 - 4224x + 13695
a) Berechnen Sie die Anzahl der Besucher um 12 Uhr.
Ich würde jetzt einfach aus der x-Achse die Zeit machen und aus der y-Achse die Besucheranzahl. Folglich muss ich x = 2 setzen um an die Besucheranzahl zu kommen. Oder muss ich da irgendwie eine Polynomdivision machen?
b) Wann befindet sich die meisten Besucher im Bad und wieviele sind das?
Da würde ich einfach die Extrempunkte der S-Kurve berechnen ( f ' (x) = 0). Der eine ist ja so zusagen ein Tiefpunkt, der andere ein Hochpunkt. Von dem auf der y-Achse höher gelegenen Extrempunkt nehme ich den x- und den y-Wert. Der y-Wert gibt mir die Anzahl der Leute an, der x-Wer die Zeit.
Richtig?
c) Wann herrscht der größte Kassenandrang?
Dazu berechne ich den Wendepunkt ( f ' ' (x) = 0). Der x-Achsenabschnitt gibt mir dann die Lösung, oder?
Ich will gar keine Lösungen, sondern nur wissen, ob meine Gedankengänge soweit richtig sind und evtl. einen kleinen Denkanstoß, sofern es falsch ist.
Mfg !