Folgen/rheiehn Wirtschaft

    Also und zwar hab ich jetzt eine aufgabe bekommen mit der ich nicht richtig klarkomme und deswegen frage ich die Community zur hilfe..
    #Aufgabe: *

    Die Kostenfunktion K eines Betriebs gibt die Produktionskosten K(x) in Abhängigkeit von der produzierten Menge x an. Es sei K(x)=0,01x³-3x²+320x+8000 die Erlösfunktion E gibt den Erlös E(x) in Abhängigkeit von der verkauften Menge xan. Es sei E(x)=335x

    a)Begründe allgemein, dass eine sinnvolle Kostenfunktion monoton steigend ist. Trifft dies auf K zu?*

    b)"Die grenzkosten sind in der Betriebswirtschaftslehre die Kosten, die durch die Produktion eine zusätzlichen Einheit eines Produktes entstehen : Erläutere, warum G(x)=K'(x)*

    c) Berechne fuer welche Produktionsmenge x die Grenzkosten minimal sind.*

    d) Bestimme ebenso, wann die Durchschnittskosten minimal sind.*

    e)Nimm an, das alle hergestellten Produkte auch verkauft werden. Welche Produktionsmenge bringt den max. Gewinn?*

    f)Die Kostenfunktion K wurde zu Beginn des Jahres 2009 aufgestellt, ma rechnet mit einer jährlichen Kostensteigerung (z.B. in Höhe der Inflationsrate) von 2,5%. Manche Vorschläge, wie sich dieser Sachverhalt modellieren lässt:*

    SOOO KANN MIR EINER HELFEN BEI DIE AUFGABE ES WÄRE ECHT NETT VON EUCH ( ICH BITTE UM EIN RAT ,DASS MEIN LEBEN DADURCH LEIchTER MACHT)

    a) Wenn mehr produziert wird, ist auch mehr Material und evtl. auch Personal nötig, also sind auch die Kosten höher. Monoton steigend heißt, dass K'(x) immer >=0 ist, d.h. du musst ableiten und genau das zeigen.

    b) K(x)=Kosten einer bestimmten Menge, K(x+1)=Kosten dieser Menge und einer zusätzlichen Einheit
    -> G(x) = K(x+1) - K(x) = (K(x+1) - K(x)) / 1 = (K(x+1) - K(x)) / ((x+1) - x)
    und das ist, wenn man statt 1 eine Zahl Delta-x -> 0 hätte, gerade die Definition der Ableitung. Es ist also nicht exakt die Ableitung, aber da x normalerweise viel größer als 1 ist, ist die Ableitung K'(x) eine sehr gute Näherung für G(x).

    c) K''(x) = 0

    d) Durchschnittskosten = Kosten / Anzahl Einheiten = K(x) / x = 0,01x² - 3x + 320 + 8000/x
    Die Ableitung davon =0 setzen. (Das sieht aber sehr schwierig aus.)

    e) Gewinn = Erlös - Kosten = E(x) - K(x)
    Diese Differenz ableiten und =0 setzen. Eine der 2 Lösungen ist unsinnig.

    f) 2,5% mehr -> Faktor 1,025 , dann ist die neue Kostenfunktion:
    K*(x) = 1,025 * K(x)

    Gruß Dörrby

    Ich habe auch eine Aufgabe, wo ich kein Anfang finde. Vielleicht kann mir ja jemand helfen, wäre sehr wichtig. Danke schonmal im Vorraus.

    Die Schwing GmbH fertigt unter anderem Stoßdämpfer für die Automobilindustrie. Die Fertigung erfolgt auf sechs Drehmaschinen gleichen Typs. Eine Drehmaschine hat eine Monatskapazität von 200 Stück. Die Kapazitätsauslastung schwankt sehr stark. Die variablen Kosten verlaufen proportional.

    Kapazitätsauslastung Stückkosten
    50 % 250,00
    100 % 200,00

    Aufgabe: Berechnen Sie die variablen Kosten je Stück und die Fixkosten pro Monat.