HILFE 
Meine schwester sagte mir dass die zahlenfolgen für das abi sehr wichtig sind,und morgen schreib ich einen test dazu nur leider will's nicht so in meinen kopf rein,wie es sollte. :s
also:
woher weiß man ob eine zahlenfolge gegen oo oder 0 geht?
und wie ist das mit der Definitionslücke?! :?
DOPPELPOSTING
blablabla :l
Es gibt verschiedene Verfahren, die Konvergenz zu prüfen. Hier ein paar, die mir so direkt einfallen:
Bei Zahlenfolgen gibt es das Quotientenkriterium. Wenn für alle Folgenglieder a(n) ab einem bestimmten n gilt: a(n) / a(n-1) < q < 1, es also eine feste Obergrenze kleiner als 1 für diesen Quotienten gibt, dann geht die Folge nach 0. Wenn andersrum gilt: a(n) / a(n-1) > q > 1, geht die Folge nach Unendlich.
Wenn sich der Quotient 1 nähert ist mit dieser Regel glaube ich keine Aussage möglich, meistens wird sie dann wohl gegen eine feste Zahl konvergieren.
Man kann versuchen, eine Formel für die Folge aufzustellen, aus der leicht ersichtlich ist, wie die Folge konvergiert, z.B.
a(0)=0, a(n) = a(n-1) + 2^(-n) -> 0; 0,5; 0,75; 0,875;... -> a(n)=1 - 2^(-n)
Wenn hier n -> oo geht, dann geht 2^(-n) -> 0 und die Folge damit -> 1.
Wenn dieser Trick nicht mit den direkt aufeinanderfolgenden Folgengliedern funktioniert, geht es vielleicht mit den 2er-Potenzen ( a(1), a(2), a(4), a(8),... ) , z.B. a(n) = ln(n) -> 0 ; 0,693 ; .. ; 1,386 ; ... ; 2,079 ; ..... -> a(2^n) = n * ln(2)
Wenn n->oo geht auch n*ln(2) -> oo
Wie gesagt, das ist mir jetzt so eingefallen, wahrscheinlich gibt's noch mehr Möglichkeiten.
Gruß Dörrby
