Lösungsmenge bestimmen

    Hi,

    ich versuche mich seit heute morgen an folgender Aufgabe:

    (x+3) (x+4) (x+5) - (x-3) (x-4) (x-5) = 984

    Die Lösungsmenge weiß ich sogar, da der Aufgabe Lösungen beiliegen. Sielautet L = {6;-6}

    Jetzt wüsste ich aber schon gerne, wie man darauf kommt, denn ich habe schon alles mögliche versucht: Die 3 Klammern vor dem Minus miteinander multipliziert; sie nacheinander mit den Zahlen hinter dem Minus multipliziert... aber x = 6 v x = -6 bekomme ich einfach nicht raus.
    Könnte mir einer einen Lösungsweg vorschlagen? Denn es nutzt mir ja nichts, wenn ich die Lösung kenne, aber nicht weiß, wie ich darauf komme.

    Schonmal vielen Dank.

    Also ich hab mich mal an der Aufgabe versucht und ich habe tatsächlich x=6 v x=-6 rausbekommen.
    Zuerst musste du die ganzen Klammern ausmultiplizieren. Lass das Minus außerhalb der Klammern erst einmal komplett weg.

    [(x+3) (x+4) (x+5) ] - [(x-3) (x-4) (x-5) ] = 984

    Beim ausmultiplizieren bekomme ich folgenes raus:

    [x^3 + 12x^2 + 47x + 60] - [x^3 - 12x^2 + 47x - 60] = 984

    Jetzt musst du die Vorzeichen in der 2. Klammer einfach noch vertauschen (da du ja das Minus vor der 2. Klammer hast) und die Werte mit dem gleichen Exponenten nur noch verrechnen. Wenn du dann immer noch nicht weiter kommst, sag bescheid und dann helfe ich weiter.

    LG Sabrina