Textgleichungen

1. offizieller Beitrag

    Hi zusammen, ich hab bei folgenden Aufgaben Schwierigkeiten:
    1. Ein Bushändler besitzt 18 Wagen, nämlich welche kit 20 und mit 30 Sitzplätzen.
    a) Hätte er 4 Dreißigplätzer mehr, so wären zwei Drittel dieser Anzahl um 4 kleiner als das Doppelte der Anzahl Zwanzigplärter. Wie viele besitzt er von jeder Art?
    b) Zwei Drittel der Zwanzigplätzer bieten 70 Personen mehr Platz als die Hälfte der Anzahl Dreißigplätzer.

    Mfg
    Mr. Mister

    • Offizieller Beitrag

    Hi!
    Es gibt x Dreißigplätzer und y Zwanzigplätzer.
    Es gilt also: x + y = 18

    a)
    Er hat vier Dreißigplätzer mehr, also: (x + 4)
    2/3 dieser Anzahl, also (2/3 * (x + 4)) sind nun um +4 mehr, als das doppelte der Zwanzigplätzer (= 2y):
    2y - 4 = 2/3 * (x + 4)

    Du hast also das Gleichungssystem:
    1) x + y = 18
    2) 2y - 4 = 2/3 * (x + 4)

    1 nach x) x = 18 - y
    x in 2) 3y - 6 = 18 - y + 4
    4y = 28
    y = 7
    x = 18 - 7 = 11


    b)
    Geht fast genauso:
    1) x + y = 18
    2) 2/3 * (20y) = 70 + 1/2 * (30x)

    Ergebnis: y = 12; x = 6

    LG nif7 :)

    Danke für deine schnelle umd sehr gute Antwort, aber ich hab nochmals bei einer Aufgabe Schwierigkeiten. Ein Lastwagenunternehmer besitzt eine Anzahl Lastwagen. Von denen, die 28t (28-Tönner) transportieren können, besitzt er 6 weniger als von denen, die 40 t (40-Tönner) transportieren können. Mit der Hälfte der Anzahl 40-Tönner kann er 56 Tonnen weniger transportieren, wie mit dem Eineinhalbfachen der Anzahl28-Tönner. Wie viele jeder Sorte besitzt er?
    Mfg
    Mr. Mister

    • Offizieller Beitrag

    Auch hier kannst du wieder zwei Gleichungen aufstellen:
    x sei Anzahl der 28t
    y sei Anzahl der 40t

    Zitat

    Von denen, die 28t (28-Tönner) transportieren können, besitzt er 6 weniger als von denen, die 40 t (40-Tönner) transportieren können


    1) x + 6 = y

    Zitat

    Mit der Hälfte der Anzahl 40-Tönner kann er 56 Tonnen weniger transportieren, wie mit dem Eineinhalbfachen der Anzahl28-Tönner.


    2) 40y/2 + 56 = 3/2 * 28x

    (Lösung: x = 8; y = 14)
    LG nif7