Hey!
Ich brauche dringend die Lösungen mit Lösungswegen zu folgender Klassenarbeit (Koordinatensystem: http://img40.imageshack.us/img40/6519/koordinatensystem.png
Mathematik-Leistungsnachweis Nr. 1
Aufgabe 1
Die Schaubilder der drei linearen Funktionen f1(x), f2(x) und f3(x) schließen ein (Dreieckzeichen)ABC ein (vgl. Abb.).
a) Wie lauten die Funktionsgleichungen f1(x), f2(x) und f3(x)?
b) Untersuche rechnerisch die Lage des Punktes D (-5/6|1) zum Dreieck.
8Hinweis: Zeichne die ungefähre Lage von D in das Koordinatensystem ein)
c) Berechne die Längen der Seiten a, b, c und die Innenwinkel Alpha, Beta, Gamma des Dreiecks.
d) Bestimme die Geradegleichung ha(x) auf der die Höhe ha liegt.
e) Berechne die Länge von ha.
Hinweis: Zeichne ha ein.
Aufgabe 2
a) Bestimme die Geradengleichung der Geraden in der Hauptform f(x)=mx+n, die durch A (-a|0) und B (0|-b) verläuft.
b) Gesucht ist die Geradengleichung in der Hauptform, dessen Gerade die Strecke PQ mit P (-2|3) und Q (-5|-4) halbiert und den Steigungswinkel Alpha=-18,43° besitzt.
Aufgabe 4
Die Parallele und Orthogonale zu g: 4x-y=1 sollen durch den Punkt P (-1|-3] verlaufen. Gib ihre Gleichung an.
Aufgabe 5
Ein quaderförmiges Schwimmbecken mit der Höhe 2,2 m wird bei gleichmäßigem Wasserzufluß gefüllt. Nach 30 Minuten steht das Wasser 40 cm hoch, und nach weiteren 15 Minuten steigt es auf 50 cm.
a) Beschreibe den Füllungsvorgang durch eine lineare zeitliche Funktion h(t).
b) War das Becken zum Füllungsbeginn leer und wie lange dauert es, bis das Becken voll ist?
Aufgabe 6
Berechne die Nullstellen des gegebenen Funktionsterms und gib ihn in der Scheitelpunktsform an.
a) f(x)=x^2+2x-15 (Gib f(x) auch als Produkt von Linearfaktoren an!)
b) g(x)=x^2+(1-a)x-a (Nur Nullstellen berechnen!)
Aufgabe 7
Gesucht ist die Gleichung der Parabel f mit dem Scheitelpunkt S (2|1), die durch den Punkt P (-1|7) geht.
(Hinweis: Verwende als Ansatz die Scheitelpunktsform!)
Vielen Dank!
~Felix