Keinen Blassen schimmer, differentialrechnung ?

  • Der Graph einer Funktion dritter Ordnung wird im Punkt a(2,ya) von der Wendetangente tw={x,y|y=f(x)=-3x+6} berührt und schneidet die Ordinatenachse bei y=-2.
    bestimmen sie die Funktion !

    So was habe ich noch nie gemacht, muss es aber bis montag meinem Mathelehrer vorlegen, leider weiss ich überhaupt nicht wo ich anfangen soll.
    Bin für jede hilfe sehr Dankbar. :roll:

  • gesucht f(x) = a x³ + b x² + cx + d, vier Unbekannte
    f'(x) = 3a x² + 2b x + c
    f''(x) = 6a x + 2b

    f(0) = -2 (s.o.) -> d = -2
    f(x) = a x³ + b x² + cx -2

    Durchdie Wendetangente kennen wir noch einen Punkt: (2, -3(2)+6) = (2, 0) -> f(2) = 0 -> 0 = 8 a + 4 b + 2 c - 2 Gleichung I

    Steigung Tangente = -3 = Steigung f(x) bei 2 = f'(2) ->
    f'(2) = 12 a + 4 b + c = -3 Gleichung II

    Wendetangente heißt f''(2) = 0 -> 12 a + 2b = 0 Gleichung III

    mfG F

  • Hey Franz in welche Klasse gehst du eig.?Gehst du aifs Gymmi,wo?