Hallo!
Bei den vielfältigen Aufgaben dieser Art kommt mir der Verdacht, daß man als Lernender das wesentliche schnell aus den Augen verliert. Da wird mit Bierschaum, Radioaktivität, Abkühlungen oder Bakterien hantiert, es gibt Verdopplungszeiten, prozentuale Abnahme pro Minute, Halbwertszeiten, Zerfallskonstanten; die Fragestellungen wechseln - wie auch das Herangehen.
Aus meiner Sicht, und dazu würde ich gern andere Meinungen erfahren, ist vielleicht eine stärkere Formalisierung bzw.Standardisierung bei der Problembeschreibung hilfreich. Das könnte so aussehen: Funktion immer in gleicher Form schreiben f(x) = a * q^x, wobei sich die Bedeutung von a und q sofort erschließt: a = f(0), q = f(1) / f(0).
Von daher ließe sich das Aufgabenspektrum sortieren:
Z.B. x1, x2 und f(x1), f(x2) gegeben -> f(x1) : f(x2) = q^(x1 - x2) -> q -> a
oder a, q, f gegeben -> x
oder a, q, x gegeben -> f usw.
Damit hätte man quasi eine "Linie" drin; ähnlich wie bei quadratischen Gleichungen: Immer Normalform und basta.
Den "Überflieger" ist das natürlich schnurz, doch um die geht es hier nicht.
Tschüss
Franz
