Bitte kann mir das jemand erklären ich versteh es nicht

    7.) bei einer Untersuchung mit radioaktivem technetium werden 100 Einheiten verabreicht . Nach 10 minuten befindet sich noch die Hälfte des Stoffes im Körper. Klaus sagt : ,, Mit p*d = 70 berechne ich die Abnahme pro minute zu p% = 7 %.
    Hat Klaus richtig überlegt ? berechne mit dem Taschenrechner einen Wert der Abnahmerate . Runde auf 2 Stellen nach dem Komma.


    8.) beim Einschenken von Bier in ein Glas entsteht Schaum. Die Schaumhöhe nimmt pro Sekunde um 5% ab.
    Wie lange dauert es , bis der Schaum nur noch halb so hoch ist , wenn er anfangs 4 cm hoch ist ?


    10.) Ein Flummi ( Springball) fällt aus einer Höhe von 2 m. nach jedem Auftreffen auf den Boden erreicht er nur noch 50% der vorherigen Höhe.

    a.) Welche Höhe erreicht er nach dem 10. Auftreffen auf den Boden?

    b.) Nach wie viel Sprügen erreicht er weniger als 1 cm Höhe ?

    c.) Wie viel m ist der Flummmi ( runter und rauf) geflogen beim dritten ( zehnten) Auftreffen auf den Boden ?

    3.) Löse die Gleichung . Runde b.) und c.) auf 2 Stellen nach dem Komma.

    a.) y= 2^20
    y= 1048576 ( das war ja einfach auch , aber bei b und c weiß ich nicht wie ?)


    b.) 3000 = x^5 ( Lösung im Buch x= 4,96 , aber wie kommen sie darauf ?)

    c.) 2000 = 2^x ( Lösung im Buch x = 10,97 , aber wie kommen sie darauf ?)

    10.a
    h(0) = 2 m
    h(1) = 50 % von h(0) = 0,5^1 * h(0)
    h(2) = 50 % von h(1) = 0,5^1 * h(1) = 0,5^2 * h(0) usw.
    h(10) = 0,5^10 * 2 m =ca 2 mm

    10b. 200 cm * 0,5^x = 1 cm; lg 200 + x * lg 0,5 = lg 1; x = - lg 200 / lg 0,5 =ca 7,6, also nach 8 Sprüngen unter 1 cm

    10c. drittes Auftreffen h(2) + h(3) = 200 cm (0,5^2 + 0,5^3) = 75 cm
    zehntes h(9) + h(19 = 2000 mm (0,5^9 + 0,5^10) =ca 5,9 mm

    3b.
    3000 = x^5
    3000^(1/5) = (x^5)(^1/5) = x =ca 4,96

    3c.
    2000 = 2^x
    lg 2000 = lg (2^x) = x * lg 2
    x = lg 2000 / lg 2 =ca 10,97


    ( Lösung im Buch x = 10,97 , aber wie kommen sie darauf ?)