Exponentialfunktionen Aufgaben

mary16

Hi, ich bräuchte mal eure Hilfe bei dieser Aufgabe:

"Auf dem Graphen der FUnktion y=k·a˟ liegen die Punkte A(-1/1,39) und B(3/14,58). Bestimme die Konstanten a und k!"

Also ich seh da gar nich durch, wär toll wenn ihr mir helfen könntet...
LG

Achja... die Lösung soll a=1,7996 und
k=2,5 sein.
Nur den Lösungsweg.... den bräuchte ich.

nif7

Hi!
Du hast den Funktionsterm y = k · a˟ und zwei Punkte, die auf dem Graphen liegen sollen, gegeben.
Wenn du nun die beiden Punkte in die Gleichung einsetzt (den y-Wert des Punktes für das y und den x-Wert für das x) bekommst du zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten (a und k), die du nun berechnen kannst (indem du das Gleichungssystem auflöst)
Hilft dir das schon weiter?
LG nif7

franz

y1=k*a^x1; y2=k*a^x2 -> y2:y1 = a^(x2-x1) -> a = (y2/y1) ^(1/(x2-x1)) =ca 1,8. k = y1 : a^x1 =ca 2,5

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