Exponentzielles Wachstum HA

sakura

Hi leute zurzeit habe ich ein Thema wo ich nicht durchblicke , es heißt Exponentielles Wachstum. Und unser Lehrer hat uns so viel dazu aufgegeben , die ich leider nur mit schwerem Herzen machen kann , weil ich es nicht verstehe wieso und warum und was ...usw. kann mir bitte jemand bei meinen Aufgbaen Schritweise helfen damit ich nicht zurückbleibe , denn noch eine 5+ kann ich mir nicht leisten

sakura

1.) Denke oder zeichne dir ein Quadrat mit einber Fläche von 1 cm^2.
Ein zweites soll 100% größer sein; ein drittes 100% größer als das zweite usw. . Das wievielte Quadrat passt nicht mehr auf ein DIN-A4-Blatt. ?

weiter Aufgaben folgen später...

sakura

roland kannst du mir bitte helfen ?

sakura

2.) Das Endkapital ist immer K = 2000 Euro.
5

Berechne für beide Zinssätze das jeweilige Anfangskapital K und den Unterschied zwischen den beiden Beträgen.

a.) für 4% und 6%

b.) für 8% und 6%

c.) für 4% und 8%
(Anmerkung: Die Darstellung im Koordinatensystem hilft dir, die berechnteten Werte zu kontrollieren.)

3.) Carlos hat 3200 Euro zu 7% auf einem Sonderkonto.In welchem Jahr nach der Einzahlung hat Carlos zum ertsen Mal mehr als 4000 Euro auf seinem Konto ?

nif7

Hi!
Bei exponentiellem Wachstum hast du die Formel:
f(x) = y = a * b^x
Dabei ist a der Startwert, b * a ist der Wert, der nach x Wiederholungen eines Vorgangs vorhanden ist.

Bei deinem 1. Beispiel:
Am Anfang hast du eine Seitenlänge von 1cm, also ist a = 1cm
Nun wird die Seitenlänge um 100% größer, also ist sie danach 200% von der ersten (= 2a), also ist b = 2
DinA4 hat als kürzere Seitenlänge ca. 21cm
Die Frage ist, nach wie vielen Wiederholungen f(x) = 21cm (also wie groß x ist).
f(x) = 21cm
21cm = 1cm * 2^x
21 = 2^x
x = "log zur Basis 2 von 21"

Alle anderen Aufgaben gehen so ähnlich (einfach mal die Formel ausprobieren...)

LG nif7

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