Pegel eines Stausees

1. offizieller Beitrag

    Hallo,
    ich habe ein Problem mit meinen NwT Hausaufgaben im Modul Energien. Die Aufgabe ist:
    Der Pegel eines Stausees (Fläche 5km²; 800 m über NN) sinkt in drei Stunden um 2m, da das Wasser über ein langes Rohr eine Turbine (in 300m über NN) betreibt.
    Welche Energie verliert der Stausse?
    Wie groß ist die elektrische Leistung der Turbine, wenn man nur 50% der ursprünglichen Energie in elektrische Energie umgesetzt wird?

    Also gegeben ist:
    -Stausee:
    -A=5km²=5000m²
    -h=800m
    -t=3Std=10.800sek
    -Abnahme=2m

    -langes Rohr:
    -h=300m

    Ich verstehe das Thema nicht wirklich und wäre um eine wirklich Erklärung oder auch nur wenn mir auf die Sprünge geholfen wird, da ich es ja können muss, sehr dankbar!

    Mit freundlichen Grüßen,
    Trooper

    • Offizieller Beitrag

    Hi!

    Es geht in der Aufgabe um einen Stausee (Fläche: 5km²), der in einer Höhe von 800m über dem Meeresspiegel liegt. Dessen gespeicherte Wassermenge nimmt in 3 Stunden um 2m ab, wobei es durch das Gefälle an Höhenenergie verliert. So fällt es von den 800m über NN auf 300m über NN, verliert also 500m an Höhe. Die frei werdende Höhenenergie wird durch die Turbine in elektrische Energie umgewandelt (Wirkungsgrad der Turbine: 50%).

    Hilft dir das weiter?

    LG nif7 :)

    Das das Wasser bei "hinunterfallen" die Turbine antreibt war mir nicht bewusst. Der Rest jedoch schon und ich meinte eher, welche Formeln ich anwenden muss?

    Also E=?*9,81m/s*500m

    Mit der Dichte komme ich nicht ganz klar m steht ja für Masse (was nicht gegeben ist...) und V=5km²

    Wie komme ich dann auf p?

    • Offizieller Beitrag

    Die Dichte von Wasser ist 1g/cm³. Damit kannst du die Formel nach der Masse umstellen:
    ρ = m / V
    m = ρ * V

    Das Volumen berechnet sich mit Grundfläche mal Höhe, also:
    V = 5km² * 2m

    Damit hast du m und kannst dir die Energie ausrechnen.

    Wenn du die frei werdende Energie hast, können nur 50% (also die Hälfte) in elektrische Energie umgewandelt werden, also:
    E(elektrisch) = 1/2 * E(Höhe)

    Schließlich:
    Leistung = Arbeit / Zeit = Energie / Zeit
    P = W / t = E / t = E(elektrisch) / t
    ...und so kommst du dann auf die Leistung.

    LG nif7