Parabel Funktionsgleichung bestimmen

1. offizieller Beitrag

    Hey,

    ich komme bei einer Aufgabe nicht weiter. Ich soll die Funktionsgleichung einer Parabel bestimmen. Gegeben ist a = 2 und die beiden Punkte A(1|-1) und B(3|22, die auf dem Graphen liegen. Nun weiß ich nicht wie ich vorgehen soll. Würde mich freuen wenn ihr den Lösungsweg senden und erklären könntet.

    • Offizieller Beitrag

    Die Vorgehensweise ist folgende:

    Die allgemeine Parabelgleichung lautet: f(x) = ax² +bx +c

    Wenn a = 2 dann hast du die Ausgangsgleichung f(x) = 2x² +bx +c

    Hier sind b und c zu bestimmen, indem du die Koordinaten der beiden Punkte A und B einsetzt.

    1. Gleichung: -1 = 2 + b + c

    2. Gleichung: 22 = 2*9 + 3b +c

    2. Gleichung: 22 = 18 + 3b + c

    1. Gleichung: -1 = 2 + b + c

    Subtraktionsverfahren

    23 = 16 +2b

    2b = 7

    b = 3,5 und c = -6,5

    Die Funktionsgleichung, die sich aus deinen Werten ergibt lautet: f(x) = 2x² +3,5 x - 6,5