Differenzen und Summen kürzen nur die Dummen

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    Ein Beispiel:

    12x - 24 = 9

    2

    Wenn man bei dieser Bruchgleichung 2 gegen 24 kürzt, bekommt man das falsche Ergebnis, denn der gesamte Zähler muss durch 2 dividiert werden!

    Fehler: 12x - 12 = 9

    12x = 21

    x = 1,75 (Falsch!)

    Den Fehler entdeckt man schnell, wenn man die vermeintliche Lösung 1,75 in die Ausgangsgleichung einsetzt. Der Bruchterm hat nicht den Wert 9!

    Will man hier kürzen, muss man zuvor ausklammern = faktorisieren!

    2*(6x -12) = 9

    2

    Jetzt kann man 2 gegen 2 kürzen und erhält: 6x - 12 = 9

    6x = 21

    x = 3,5

    Diese Lösung wird durch den Einsatz in die Ausgangsgleichung bestätigt.