Rationaler Ausdruck Zähler=0??

1. offizieller Beitrag

    Hey!

    Ich habe grade das Problem, dass ich nicht verstehe warum man bei rationalen Ausdrücken den Zähler 0 setzen kann, und dann sofort das Ergebnis hat...Warum ist das so?

    Die Aufgabe:

    12x+24

    (x+3)*(3x-1) =0

    • Offizieller Beitrag

    Zunächst zu deiner Aufgabe: Die ist unverständlich!

    Sind das zwei Aufgabenstellungen? Was soll "12x + 24" sein ?

    Bei Bruchtermen ist es so, dass der Nenner nicht Null werden kann, folglich kannst du den Nenner außer Acht lassen und den Zähler Null setzen.

    Bei der zweiten Aufgabenstellung (x+3)(3x+1) = 0

    ist es so, dass hier ein Produkt vorliegt. Ein Produkt wird dann Null, wenn einer der Faktoren Null wird. Folglich gibt es zwei Lösungen.

    1) x+3 = 0 ---> x1 = -3

    2) 3x -1 = 0 ---> x2 = 1/3

    Wenn du die einzelnen Lösungen in den obigen Term einsetzt, erhälst du die Bestätigung.

    Vielen Dank erstmal, und irgendwie wird der Bruchstrich da nicht mehr angezeigt...also das sollte ein Bruch sein..

    Aber ich glaube ich verstehe es jetzt , ich konnte nur nicht nachvollziehen warum man den Nenner komplett außer acht lassen konnte.

    Also nochmal Danke für die schnelle Antwort!😁👍🏻

    • Offizieller Beitrag

    Ja, gegenwärtig ist es schwierig, mathematische Ausdrücke korrekt darzustellen.

    Nach deinen Angaben nochmal zu der Aufgabe oben:

    12x +24 = 0

    (x+3)(3x-1)

    Hier ist es, wie gesagt, so, dass der Nenner nicht Null werden darf.

    Es bleibt also nur zu lösen: 12x + 24 = 0

    Lösung. x = -2

    Dennoch sollte man sicherheitshalber überprüfen, ob für den errechneten Wert, der Nenner nicht Null wird.