Funktionsgleichung aufstellen

    " Eine Funktion 4 Grades hat einen Sattelpunkt bei P(0/-1) und ein Extrempunkt bei P(3/-14,5)"

    Könnte mir jemand den Rechenweg aufschreiben mit eventueller Erklärung bitte!!?!?!

    Eine Funktion 4. Grades hat die allgemeine Gleichung
    f(x) = ax4 + bx3 + cx² + dx + e
    Folglich sind:
    f'(x) = 4ax3 + 3bx² + 2cx + d
    f''(x) = 12ax² + 6bx + 2c

    An einem Sattelpunkt sind f' und f'' gleich 0, d.h.
    f(0) = -1 -> e = -1
    f'(0) = 0 -> d = 0
    f''(0) = 0 -> c = 0

    An einem Extrempunkt ist f' gleich 0, d.h.
    f(3) = -14,5 = 81a + 27b - 1
    f'(3) = 0 = 108a + 27b -> b = -4a
    Einsetzen in f(3) ergibt a = 0,5

    Also: f(x) = 0,5 x4 - 2 x3 - 1