Zinseszinsen , Effektvizins

    Guten Tag

    bei folgender Aufgabe habe ich nur den ersten Part raus bekommen.
    Diesbezüglich wollte ich mich an euch wenden :(

    3.1) Ein Kapital von 500 € wird bei 2% Quartalszins zinseszinslich angelegt.
    a) Auf welchen Betrag ist das Kapital nach 8 Jahren angewachsen?
    b) Wie hoch ist der effektive Jahreszinssatz?

    a)
    Weil es sich hierbei um "Quartalszinsen handelt " habe ich die 2 % mal 4 genommen,da ein jahr 4 Quartale hat.
    a) K8 = 500 ·(1+ 8 %)8

    = K8 = 925,465

    Wäre dieser Part richtig?

    Zudem wollte ich in Erfahrung bringen , wie ich bei Aufgabe Nr. 2 beginne.

    Angeblich soll da 0,0777062 ≈ 7,77 das Ergebnis sein, jedoch habe ich keinen Schimmer , wie ich da weiter verfahre.

    a) Das hängt davon ab, ob die Zinsen jedes Quartal kapitalisiert werden, oder nur einmal im Jahr. So wie du gerechnet hast, würden sie einmal im Jahr kapitalisiert.
    quartalsweise Kapitalisierung: 1,024 = 1,0824... -> 8,24 % pro Jahr -> K8 = 500 * 1,0232 = 942,27 €

    b) Zu "Effektivzins" habe ich nur eine Formel für Kredite gefunden, nicht für Geldanlagen. Hier rechnet man:
    [TEX]\frac{Kreditkosten}{Nettodarlehen} \cdot \frac{24}{Monate Laufzeit + 1}[/TEX]
    Auf diese Aufgabe übertragen wäre das meiner Ansicht nach:
    [TEX]\frac{425,465}{500} \cdot \frac{24}{97} = 0,2105[/TEX] bzw. bei quartalsweiser Kapitalisierung 0,2189

    Nach "gesundem Menschenverstand" hätte ich so gerechnet:
    425,465 / 500 = 0,85093 = 85,1% Zinsen insgesamt
    verteilt auf 8 Jahre = 10,6%

    Also: Ich habe keine Ahnung, wie man auf 7,77% kommt, ich weiß aber auch nicht, wie man tatsächlich den Effektivzinis berechnet.