Wahrscheinlichkeit - Single Choice Test

matheg12

Hier die Aufgabenstellung:
Bei einem Single-Choice-Test gibt es zu jeder der zehn Fragen jeweils vier mögliche Antworten, von denen genau eine richtig ist.
a) Berechne die Wahrscheinlichkeit, bei jeder Frage die richtige Antwort anzukreuzen.
b) Berechne die Wahrscheinlichkeit, bei mindestens sieben Fragen die richtige Antwort anzukreuzen.

Ich bitte um einige Anhaltspunkte, da ich dieses Beispiel trotzdem gerne selber lösen würde.
Jedoch kämpfe ich nun seit über einer Stunde damit.
Würde mich um einige Tipps freuen.
Danke im Voraus!

hdfull

Zerlege zuerst die Aufgabe in möglichst einfache Teile:

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit die erste Frage richtig zu beantworten?
... die erste Frage falsch zu beantworten?
... die zweite Frage richtig zu beantworten?
... die zweite Frage falsch zu beantworten?
Und so weiter (bis zehnte Frage).

Danach betrachte jede der zehn Antworten als eigenständiges Ereignis.
Wie berechnet man die einzelnen Wahrscheinlichkeiten zur Gesamt-Wahrscheinlichkeit?

Einfaches Beispiel:
Jemand würfelt zweimal. Wie wahrscheinlich ist es, dass zweimal eine Sechs gewürfelt wird?
Die Wahrscheinlichkeit beim ersten Wurf eine Sechs zu würfeln beträgt p=1/6. Genauso groß ist sie auch beim zweiten Wurf. Dass bei beiden Würfen jeweils eine Sechs gewürfelt wird ergibt sich durch p*p=1/6 * 1/6 = 1/36.

Zur Aufgabe (b) siehe dir die Binomialverteilung ( http://www.schlauerlernen.de/binomialverteilung/ ) an.
Weiterer Tipp: Mindestens sieben Fragen bedeutet: sieben ODER acht ODER neun ODER zehn Fragen

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