Hallo zusammen,
ich habe folgende Aufgabe und bin leider nicht sicher, wie sie zu lösen ist:
Jemand zahlt 1.400 Euro ein. Der Zinsatz beträgt 4,2%. Nach zwei Jahren zahlt er weitere 1.800 Euro ein. Nach weiteren fünf Jahren wird der Zinssatz erhöht. Ein Jahr nach der Zinserhöhung zahlt er weitere 1.300 Euro ein. Nach insgesamt neun Jahren beträgt sein Guthaben 5.881,14 Euro. Um wie viel Prozentpunkte wurde der Zinssatz erhöht?
Meine Rechnung:
(1400*1,0427+1800*1,0425+1300)*x²=5881,14
weil er sieben Jahre lang 4,2% Zinsen auf die 1400 Euro erhält und fünf Jahre lang 4,2% Zinsen auf die 1800 Euro; die 1300 Euro werden zwei Jahre lang mit einem Zinssatz x verzinst, ebenso beide vorher eingezahlte Beträge, daher habe ich x² ausgeklammert, da es für alle drei Beträge gilt
Nun habe ich nach x aufgelöst und erhalte x=1,0456967054528732875954508215318
Der neue Zinssatz wäre demnach 4,5%, Erhöhung in Prozentpunkten also 0,3. Laut Lösung sollte aber 5,2%, also eine Erhöhung um einen Prozentpunkt herauskommen...
Vielen lieben Dank vorab für eure Hilfe!