Extremwertaufgaben

1. offizieller Beitrag

    kann bitte mir einer erklären wir ich Extremwertaufgaben am leichtesten zu lösen sind?
    Wir haben gerade mit dem Thema begonnen und ich versehe nicht wiklich wie die Aufgaben zurechnen sind.

    Vieleicht hier ein Beispiel. Ein Glaser hat von einer rechteckigen Glasplatte (100 cm * 60 cm) ein gleichschenklige Dreiecksfensterscheibe (Schenkellänge 60 cm) abgeschnitten. Aus dem übrig gebliebenen trapetzförmigen Glasstück will er jetzt ein Rechteck mit der größtmöglichen Fläche ausschneiden.

    Was würde sich ender wenn man die kleinstmögliche Fläche errechnen müsste.

    Ich hoffe ein Mathekönner kann mir helfen.
    Mir würde es auch reichen wenn du mir es teoretisch erklären kannst. Hauptsache ich verstehe es.
    Danke :D

    • Offizieller Beitrag

    Hi!
    Beim Lösen einer Extremwertaufgabe musst du eigentlich immer eine Funktion aufstellen, die das Problem beschreibt.
    In deiner Beispielaufgabe stellst du also eine Funktion A(x) auf, die jedem möglichen Eckpunkt eines Rechteckes auf der Schnittkante die Fläche A zuweist.
    Wenn du diese Funktion hast, dann kannst du diese ableiten, gleich 0 setzten und diese Stellen mit der zweiten Ableitung auf Minima oder Maxima überprüfen (= Ergebnis).
    LG nif7 :)

    Menschen, die etwas wollen, finden Wege. Menschen, die etwas nicht wollen, finden Gründe.