Vektoren: Cam Carpets

    Hallo Leute,

    ich komme bei der Aufgabe nicht weiter, bzw. weiß ich nicht wie ich jetzt genau vorgehen muss:

    In Fußballstadien werden Cam Carpets eingesetzt.[...]Die Cam Carpets stellen demnach die auf den Boden projizierten Schattenbilder von senkrecht stehenden Buchstaben dar.
    a) Ein senkrecht stehender Buchstabe L hat die Daten: L1(0/0/6) L2(0/0/0) L3(4/0/0) L4(4/0/1) L5 (1/0/1) L6(1/0/6)
    Skizzieren Sie den Cam Carpet des Buchstaben L, wenn die Kamera im Punkt K(24/-24/30) befestigt ist.

    Wäre nett wenn mir jemand das erklären könnte :)

    Skizzieren ist schon etwas schwierig, man muss sich das dann in 3D vorstellen.

    Vorher musst du aber die Koodinaten der projizierten Punkte berechnen. Die z-Koordinate muss 0 werden, weil der Buchstabe ja auf den Boden projiziert wird. Dazu bestimmst du die Vektorgleichung der Strahlen durch jeden Eckpunkt und verlängerst diese bis zum Boden. Der Faktor ist dann 30/(30-zL).
    z.B. L6: Richtungsverktor von K zu L6 (1-24/0-(-24)/6-30) = (-23/24/-24) , Faktor: 30/(30-6) = 1,25 -> L6* = (24/-24/30) + 1,25*(-23/24/-24) = (-4,75/+6/0)
    Ich habe das etwas "unorthodox" gemacht: K(24/-24/30) -> L6(1/0/6) -> L6*(x/y/0)
    Die z-Koordinate wird erst 24 weniger, dann 6 weniger, also nochmal 1/4 in die gleiche Richtung. Das wäre bei x nochmal 23/4 = 5,75 weniger, also -4,75, und bei y nochmal 6 mehr, also +6.

    Ich versuch's mal zu zeichnen...


    Das Original-L (mit Kreuzen an den Ecken) ist in der x-z-Ebene, d.h. senkrecht stehend.
    Das projizierte L (durchgezogene Linie) ist in der x-y-Ebene, d.h. auf dem Boden.