Matrizen - Übungen

Verdammt, jetzt bin ich tatsächlich auch ein wenig aufgeschmissen! Vielleicht mal bei gut-erklaert.de oder so vorbeischauen. Die haben immer so Erklärvideos. Ich finde das Erläutern von Aufgaben anhand des Chats sowieso immer etwas schwierig - ist dann mehr ein Vorrechnen, als eine wirkliche Hilfe.
LG

So wie ich deine Matrix verstanden habe, hat sie den allgemeinen Aufbau
[TEX]\left( \begin{array}{cc}
MM & OM \\
MO & OO
\end{array} \right)[/TEX]
wobei z.B. OM heißen soll: heute OHNE Niederschlag, morgen MIT Niederschlag
Dann müsste der "Heute"-Vektor die Form [TEX]{M \choose O}[/TEX] haben, also bei Regen [TEX]{1 \choose 0}[/TEX].

Hast du schon Matrizen-Multiplikation gemacht? Für 2 Tage müsstest du M² berechnen (entsprechend für 5 Tage M⁵).
M² = [TEX]\left( \begin{array}{cc}
0,5 & 0,3 \\
0,5 & 0,7
\end{array} \right) \cdot \left( \begin{array}{cc}
0,5 & 0,3 \\
0,5 & 0,7
\end{array} \right) = \left( \begin{array}{cc}
0,4 & 0,36 \\
0,6 & 0,64
\end{array} \right)[/TEX]
Beispielsweise die 0,36 (=erste Zeile, zweite Spalte) ergibt sich, wenn man die erste Zeile der einen Matrix mit der zweiten Spalte der anderen Matrix Skalarprodukt-artig multipliziert:
0,5*0,3 + 0,3*0,7
Die Lösung zu b) wäre dann 0,4 (MM), wobei das mit Baumdiagramm tatsächlich einfacher ist. Bei 5 Tagen aber vielleicht schon nicht mehr...

Naja, das Wetter heute ist ja wie es ist, da gibt's keine Wahrscheinlichkeit mehr, sondern wenn's geregnet hat, dann hat "Regen" 100% (=1) und "kein Regen" 0% (=0).
Außerdem ist der "Heute"-Vektor ja nicht die Lösung, sondern der Startvektor, der erst in die Matrix eingesetzt / mit ihr multipliziert wird.