funktionen und ableitungen

blumi123

ich soll die ableitungsfunktionen bestimmen, in einigen fällen muss ich den funktionsterm vor dem ableiten geeignet umformen.

ich weiß aber nicht wie das geht.

bsp.

g(x)= x*(x-1/x)

(fx)= (2x-3)(x+4)

f(x)= 1/x + 5x

Olivius

1. Aufgabe

Für den Fall, dass x nicht den Wert Null annimmt, multiplizierst du aus und erhältst: g(x) = x² - 1 Ableitung: g'(x) = 2x
Andernfalls musst du hier die Produktregel anwenden: g'(x) = (1 + 1/x²)x +x -1/x

2. Aufgabe: f(x) = (2x - 3)*(x + 4) = 2x² +8x - 3x -12

f(x) = 2x² +5x -12

f'(x) = 4x + 5

3. Aufgabe:

[TEX]f(x) = x^{-1} + 5x[/TEX]

[TEX]f'(x) = -x^{-2} + 5[/TEX]

[TEX]f'(x) = -\frac{1}{x^2} + 5[/TEX]

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