Mechanik (Bewegungen)

Unregistriert

Ich habe leider bei diesen Aufgaben zum Teil überhaupt keine Ahnung, wie ich sie angehen soll und wäre über hilfe sehr dankbar.

1. Ein Fahrzeug mit der Masse 1000kg startet mit der Anfangsgeschwindigkeit 1m/s und beschleunigt gleichmäßig 4 Sekunden lang mit a=1.5m/s^2
In den nächsten 2 Sekunden vergrößer sich seine Geschwindigkeit gleichmäßig um 1m/s und anschließend bremst es mit konstanter verzögerung in 1s auf 0m/s ab.
a) Berechne jeweils die Beschleunigung und die Kraft, mit der es beschleunigt wird
b) Wie weit ist der Körper nach 4s, 6s und 7s von seinem Startpunkt entfernt?
c) Mit welcher konstatnten Geschwindigkeit hätte das Fahrzeug fahren müssen, um die gesamte Stecke in derselben Zeit zu fahren?

Dörrby

Ihr habt doch bestimmt Formeln im Unterricht gelernt, wie z.B. F=m*a oder a=v/t. Die musst du hier benutzen.
Am besten zeichnest du dir erstmal ein v-t-Diagramm, damit du dir den Ablauf der Bewegung klar machen kannst. Die gesamte Bewegung teilt sich in 3 Abschnitte auf.

a)
(1) a = 1,5 m/s² (gegeben)
F = m*a = 1000 kg * 1,5 m/s² = 1500 N
(2) a = v/t = 1m/s / 2s = 0,5 m/s²
F = 1000 * 0,5 = 500 N
(3) a = -8m/s / 1s = -8 m/s² (Verzögerung: negatives Vorzeichen)
F = 1000 * (-8) = -8000 N (Bremskraft wirkt nach hinten)

b)
Hier gibt es die allgemeine Beschleunigungsformel s = a/2 t² + v₀ t + s₀ . Die Werte für a sind in Aufgabe a) berechnet. Die jeweiligen Ergebnisse für v₀ und s₀ setzt du in die jeweils nächste Formel ein.
(1) s = 1,5/2 * 4² + 1 * 4 + 0 = 16 m
(2) s = 0,5/2 * 2² + 7 * 2 + 16 = 31 m
(3) kriegst du selber hin

c) 5 m/s

Unregistriert

Hiermit bedanke ich mich verspätet für deine Hilfe. a) habe ich jetzt verstanden, b ) und c) leider immernoch nicht. Irgendwie sagr mir bei b) die von dir verwendete formel nichts. Ich hätte gedacht, dass ich da die Formel s=0.5*a*t^2 verwenden muss. Somit würde bei mir nach 4 sekunden 12m rauskommen, weiter komme ich allerdings auch nicht. Und wie bist du auf c) gekommen? Tut mir leid für sie vielen Fragen...

Minzeratops

Ich kenne die Beschleunigungsformel etwas anders, habe aber mal deine verwendet und komme somit auf das selbe Ergebnis! Allerdings habe ich jetzt auch das Problem, dass ich gerne wüsste wie ich auf c) 5m/s ... hatte zwei Rechenwege die andere Ergebnisse ausgespuckt haben (deshalb lasse ich sie hier mal weg). Wäre cool wenn du den Rechenweg dazu noch hättest. Musste gestern eine ähnliche Aufgabe rechnen und scheitere an der konstanten Geschwindigkeit

Dörrby

Die Formel s = a/2 t² gilt ja nur, wenn der Körper am Anfang keine Geschwindigkeit hat und bei 0 startet. Hier hat das Fahrzeug schon eine Geschwindigkeit von 1 m/s, das muss man (multipliziert mit der Zeit) dazu zählen. Wenn das Fahrzeug nicht bei 0 Meter startet, zählt man den "Startpunkt" auch noch dazu. Daher die etwas lange Formel.
b) (3) s = -8/2 * 1² + 8 * 1 + 31 = 35 m
c) ist einfach die Durchschnittsgeschwindigkeit, d.h. Gesamtstrecke (35 m) durch Gesamtzeit (4+2+1 = 7 s).

Tags