Hallo,
ich komme einfach nicht weiter.. xD
Gegeben sind bei einer Pyramide: h=84cm & s= 91cm. Gesucht ist a, s, hs, Ao & V.
Die Pyramide hat eine quadratische Grundfläche.
Vielleicht kann mir jemand helfen? 
LG
Ich gehe davon aus, dass s = 91 cm die Seitenkante ist.
Dann kannst du mit Hilfe des Pythag. Lehrsatzes die Länge a der Grundseite berechnen, und zwar über die Diagonale d.
[TEX]\frac{d^2}{4}= s^2 - h^2[/TEX]
[TEX]\frac{d^2}{4} = 91^2 - 84^2[/TEX]
[TEX]\frac{d^2}{4} = 8281 -7056 = 1225[/TEX]
[TEX]\frac{d}{2} = \sqrt{1225} = 35[/TEX]
Die Diagonale der Grundfläche ist 2 mal 35 cm = 70 cm lang.
[TEX]2a^2 = 70^2[/TEX]
2a² = 4900
a² = 2450
[TEX]a = \sqrt{2450} = 49,497[/TEX]
Die Seitenlänge der Grundfläche beträgt 49,5 cm.
Damit kannst du das Volumen der Pyramide bestimmen:
[TEX]V = \frac{1}{3}*a^2*h[/TEX]
[TEX]V = \frac{1}{3}*49,5^2*84 = 816,75*84=68607[/TEX]
Volumen V = 68607 cm³
Die Seitenhöhe hs berechnest du wieder mit Hilfe des Pyth. Lehrsatzes.
[TEX]hs^2 = s^2 - \frac{a^2}{4}[/TEX]
[TEX]hs^2 = 91^2 - 49,5^2 = 8281 -2450,25 = 5830,75[/TEX]
[TEX]hs = \sqrt{5830,75} = 76,359[/TEX]
Die Seitenhöhe hs ist 76,36 cm lang.
Damit kannst du dann die Oberfläche Ao dieser Pyramide bestimmen:
[TEX]Ao = a^2 + 4*\frac{1}{2}*a*hs = a^2 + 2*49,5*76,36 = 2450,25+7559,64 = 10009,89[/TEX]
Die Oberfläche der Pyramide beträgt 10009,9 cm².
