Exponentialfunktion - Anfangsbestand herausfinden?

  • Hallo! Ich habe ein Problem bei den Exponentialfunktionen. Die Aufgabe lautet:

    "Lisa muss sich um die Fruchtfliegen ihres Vaters kümmern. Sie beobachtet, wie sich die Anzahl der Fruchtfliegen verändert. Am 5. Tag befinden sich 269 Fliegen im Glas und am 19. sind es bereits 605 Fliegen.
    Berechnen sie den Anfangsbestand und den Endbestand nach 31 Tagen."

    Ich weiß nicht, wie ich den Anfangsbestand rausbekommen soll. Und danach? Wenn ich den Anfangsbestand raus habe, habe ich a, aber mir fehlt ja dann noch b. Muss ich die Formel dann irgendwie umstellen? Die Formel ist ja immer
    y=a x b^x

    Danke im Vorraus :)

  • In die Formel y = ab^x
    setzt du für die beiden gegebenen Tage die Werte ein:
    605 = ab^19
    269 = ab^5
    Wenn du die 1. Gl durch die 2. dividierst, bekommst du
    605/269 = b^14
    b= 1.0596
    du löst jetzt z.B. Gl 2 nach a auf:
    a = 269 / 1,0596^5
    a = 201,392
    Damit heißt die Gleichung
    y = 201,392 * 1,0596^x
    Du kannst jetzt für den 1. und den 31. Tag die Anzahl der Fliegen berechnen.

    Einmal editiert, zuletzt von fritz (24. April 2016 um 17:51)