Kann mir jemand erklären, wie man auf solche Zahlenpaare kommt?

    2 x 2 = 2 + 2
    Wie kommt man auf solche Zahlenpaare? Es können auch Brüche sein wie z.B. 3 x 3/2 = 3 + 3/2

    Zum ersten gibt es nur diese natürliche Zahl > 0 als Lösung von [TEX]n^2=2n[/TEX].
    Beim zweiten geht es für alle [tex]m=n+1\text{ z.B. }5\cdot \frac{5}{4}=5+\frac{5}{4}{.}[/tex]

    Ansatz für die Herleitung einer allgemeinen Formel:

    1. gleiche Zahlen : x * x = x + x (siehe Hausmann)
    0 = x² - 2x = x * (x-2)
    Es gibt nur die Lösungen 0 und 2.

    2. allgemein (auch verschiedene Zahlen) : x * y = x + y | -x
    x * (y - 1) = y | :(y-1)
    x = y/(y-1)
    Für y kann man jede Zahl außer 1 einsetzen.