Bremsen auf Schiefer Ebene

Das Auto bewegt sich auf einer schiefen Ebene.
Gewichtskraft FG = m∙g = 800 kg ∙ 9,81 m/s2 = 7848 N

Damit sind seine Normalkraft FN und seine Hangabtriebskraft FH:
FN = FG ∙ cos6° FH = FG ∙ sin6°
FN = 7805 N FH = 820,34 N

Da das Auto rutscht, hat es nur Kräfte, die nach hinten wirken, nämlich die Hangabtriebskraft FH und die Reibkraft FR, die sich aus der Normalkraft FN berechnen lässt:
FR = f ∙ FN = 0,5 ∙ 7805 N = 3902,5 N

Alle Kräfte zusammen ergeben eine nach hinten wirkende Kraft von FH + FR = 4722,84 N

Aus F = m ∙ a folgt damit eine Bremsbeschleunigung von a = 4722,84 N / 800 kg = 5,90 m/s2
Und mit s = 1/2 at² und v = at ergibt sich :

s = 1/2 * v²/a

v = sqr(2*s*a)
v = sqr (2⋅40m ⋅ 5,90 m/s²)
v = 21,73 m/s

v = 78,2 km/h

Antwort: Das Auto hatte eine Geschwindigkeit von 78,2 km/h.

Wer Spaß daran hat, kommt auch mit dem Energiesatz zurecht
[tex]\frac{1}{2}mv^2=mgs\cdot \sin \alpha +\mu mgs\cdot cos \alpha{.}[/tex]

Der Energiesatz ist sogar eleganter, wenn man F schon ausgerechnet hat und s gegeben ist:
F * s = 1/2 m v²