Strahlensätze

1. offizieller Beitrag

    Eine Seilbahn braucht bei gleichmäßiger Geschwindigkeit zwölf Minuten von der Tal- und Bergstation. Die Fahrstrecke beträgt 1720m. Nach 4 1/2 Minuten bleibt die Seilbahn 393,75 Höhenmeter unter der Bergstation wegen eines Defektes stehen. In welcher Höhe über der Talstation schwebt sie dann ?

    • Offizieller Beitrag

    Zunächst kannst du die Geschwindigkeit der Seilbahn berechnen.

    1720 m : 12 = 143,333 m pro Minute.

    Wenn die Seilbahn 4,5 Minuten von der Talstation aus aufwärts fährt, dann legt sie eine Fahrtstrecke von 4,5*143,333m = 645 m zurück.

    Das restliche Teilstück der Fahrtstrecke, für das die Bahn dann 7,5 Minuten benötigt, ist 1075 m lang (zusammen 1075 m + 645 m = 1720 m).

    Nach dem Strahlensatz verhält sich dann: 1075 : 393,75 = 1720 : x

    x Sei die Gesamthöhendifferenz von der Talstation zur Bergstation, x = 630 m.

    Nach 4,5 m hängt die Seilbahn in einer Höhe von 263,25 m.

    Sollte die Seilbahn ununterbrochen mit derselben Geschwindigkeit fahren, kannst du die Gesamthöhe auch über einen einfachen Dreisatz ermitteln.

    In 7,5 Minuten steigt die Bahn 393,75 m.
    In 12 Minuten steigt sie x m.

    [TEX]x = \frac{393,75*12}{7,5} = 630 m[/TEX]