Hasen-Sex, Geschlechtsverkehr, Fibonacci-Folge, Stochastik

    Frage zu Formel; Video-Minute 06:56; Mathe-Vortrag von Rudolf Taschner "Mathematik und die Natur" Link: http://www.youtube.com/watch?v=vE2RUwwUDR4

    Im Video geht es um die Berechnung der "Vermehrung von Kaninchenpaaren" (bezeichnet als x), die sich zunächst nach der Fibonacci-Folge vermehren.
    Doch als das Futter knapp wird, entsteht eine Gegenkraft (Änderungsrate), die die bisherige Vermehrungsrate negativ verändert.

    Bei der zugehörigen Formel kann ich das ..."- [TEX]x^2[/TEX]" nicht nachvollziehen.
    Ist das "- [TEX]x^2[/TEX]" nicht viel zu groß gewählt in der Formel?
    Dann müsste beispielsweise (für x = 1000) die Änderungsrate = 1000 - 1000 x 1000 = - 999.000 ergeben. Und ich habe Zweifel ob zu dem Zeitpunkt überhaupt schon so viele geboren wurden.

    Symbole:
    x = Vermehrung der Hasen
    [TEX]x^2[/TEX] = Nahrungsbremse

    Abgebildete Formel:
    Änderungsrate = x - [TEX]x^2[/TEX]

    Da würden doch plötzlich zu viele Kaninchen sterben oder?

    Ich denke, dass das x in einem kleineren Zahlenbereich läuft, z.B. von 0 bis 1,5.
    x-x² ist außerdem die Änderungsrate, d.h. man muss für die absolute Anzahl der Hasen noch integrieren.