masse rutscht mit a=3.8m/s^2 und r.zahl u=0, 22 eine ebene hinunter. winkel der ebene

    Hallo,
    Ich hab ein problem bei einer aufgabe in physik, obwohl ich sonst immer gut bin in ph.

    Aufgabe:
    Eine masse m=3kg befindet sich auf einer geneigten ebene mit dem Neigungswinkel alpha=30º.
    a) Berechne die Reibungszahl wenn die masse eine beschleunigung von 3 m/s^2 erfähhrt.
    b) nun wird die ebene steiler gestellt. Wie viel grad beträgt der neigungswinkel der ebene, wenn die masse eine Beschleunigung von 3,8 m/s^2 erfährt?

    Die a) war eigentlich ganz einfach, hab ich auch schon berechnet und es kam 0,22 raus (ist auf jeden fall richtig). Nur die b), da bin ich grad echt am verzweifeln. Ich komm einfach nicht drauf. Bis jetzt hab ich mal die resultierende Kraft, welche die masse nach unten beschleunigt (= hangabtriebskraft - reibungskraft). F=m*a -> F=11,4N. Soweit ganz einfach, doch wie gehts weiter? Für die normalkraft und die hangabtriebskraft brauch ich ja alpha, für due reibungskraft fehlt mir die normalkraft. Was nun? Bin grad echt am verzweifeln, wahrscheinlich denk ich schon wieder viel zu kompliziert...
    Ich hoffe ihr könnt mir helfen.

    a) G=3kg * 9,8N/kg = 29,4N
    H=G*sin(30°) = 14,7N
    N=G*cos(30°) = 25,46N
    F=3kg*3m/s² = 9N
    Reibungskraft: 14,7 - 9 = 5,7N
    Reibungszahl: 5,7N/25,46N = 0,224

    b) F = 3kg * 3,8m/s² = 11,4N
    (H-F)/N=0,224
    (m*g*sin(Alpha)-m*a)/(m*g*cos(Alpha)) = 0,224 |:m:g*cos(Alpha)
    sin(Alpha) - a/g = 0,224 * cos(Alpha) = 0,224 * Wurzel(1 - sin²(Alpha)) |)²
    (sin(Alpha) - a/g)² = 0,224² * (1 - sin²(Alpha))
    Ich denke, da kommt man auf eine quadratische Gleichung mit x = sin(Alpha).