Log

1. offizieller Beitrag

    Der durchschnittliche jährliche Wachstum der Erde beträgt derzeit 1,2% bei einer Gesamtzahl von 7,4 Media in welchem Kalenderjahr werden 10 mrd erreicht?

    Mit deiner Aufgabenstellung komme ich nicht klar, du hättest sie wörtlich abschreiben sollen :-?.
    Aber ich glaube zu erkennen, dass es sich um eine geometrische Folge handelt, bei der das Anfangsglied a,
    das Endglied an und der Quotient q gegeben sind und die Anzahl n der Glieder gesucht ist.
    Die Formel hierfür ist
    an = aqn-1
    du dividierst die Gleichung durch a, logarithmierst sie und ziehst den Exponenten als Faktor vor den Logarithmus:
    (n-1)lnq = ln(an/a)
    Jetzt kannst du nach n auflösen und ausrechnen.

    • Offizieller Beitrag

    Es könnte sich hier auch um eine Aufgabe des exponentiellen Wachstums handeln:

    Anfangswert: 7,4 Mrd.

    Endwert: 10 Mrd.

    Rechnung: [TEX]N_t = N_0(1+\frac{p}{100})^n[/TEX]

    Nt = Endwert - hier: 10 Mrd.
    N0 = Anfangswert - hier: 7,4 Mrd.
    p = Prozentuales Wachstum - hier: 1,2 %
    n = Anzahl der Jahre

    [TEX]10 = 7,4(1+0,012)^n[/TEX]

    [TEX]1,351351351 = 1,012^n[/TEX]

    [TEX]ln (1,351351351) = n*ln(1,012)[/TEX]

    [TEX]n = \frac{ln(1,351351351}{ln(1,012)}[/TEX]

    n = 25,24 J.

    Nach 25 Jahren wird die Erdbevölkerung von 7,4 Mrd. auf 10 Mrd. gewachsen sein.