Kapital

    Ein Kapital von 5000€ wird zu 5,5% Zinseszinsen angelegt, ein zweites Kapital von 4000€ zu 7,5% Zinseszinsen.
    a) Nach wie vielen Jahren sind beide kapitalien auf das gleiche endkapital angewachsen und wie hoch ist dieses ?

    Die Formel ist
    Kn = K0(1 + p/100)n

    Nach Einsetzen der gegebenen Werte bekommst du die beiden Gleichungen

    Kn1 = 5000 * 1.055n
    Kn2 = 4000 * 1,075n

    Jetzt kannst du beide Gleichungen gleichsetzen und bekommst

    5000 * 1,055n = 4000 * 1,075n

    nach Ordnen und Zusammenfassen ergibt sich

    5/4 = (1,075/1,055)n

    Um den Exponenten frei zu bekommen, muss die Gleichung logarithmiert werden:

    ln5/4 = n * ln(1,075/1,055)

    Wenn du jetzt nach n auflöst , bekommst du als Lösung
    n = 11,88 Jahre heraus.