Wie viele Möglichkeiten gibt es?

1. offizieller Beitrag

    Hallo,

    ich würde gerne auf Sportspiele tippen. Da ich aber nicht alles dem Glück und Zufall überlasse möchte, möchte ich mich mathematisch "absichern".

    Nur brauche ich dabei Hilfe, da ich da leicht durcheinander komme.

    Team A spielt gegen Team B. Team A kann gewinnen, Team B kann gewinnen oder Team A und B können unentschieden spielen. Also drei verschiedene Möglichkeiten.

    Aber wie sieht es aus, wenn es mehrere Tipps auf einen Schein gibt.

    Also Team A gegen Team B
    Team C gegen Team D
    Team E gegen Team F

    und immer so weiter. Wie viele verschiedene Möglichkeiten gibt es da?

    Und kann sie mir jemand nennen?

    • Offizieller Beitrag

    Die Anzahl der Möglichkeiten kannst du dir leicht selbst ausrechnen.

    Bei einer Spielansetzung gibt es drei mögliche Spielausgänge: Heimsieg - Unentschieden - Gastsieg - verkürzt zu: (1 - 0 - 2)

    Bei zwei Spielansetzungen wiederholen sich diese drei Möglichkeiten. Um aber eine sichere Vorhersage beider Spielausgänge geben zu können, musst du jeden möglichen Spielausgang der ersten Spielpaarung mit jedem möglichen Spielausgang der zweiten Spielpaarung kombinieren.

    Bei zwei Spielpaarungen wäre eine der folgenden Ausgänge sicher: (1-1); (1-0); (1-2); (0 -1); (0-0); (0-2); (2-1); (2-0); (2-2)
    Das heißt, dein Spieltipp mit zwei Spielpaarungen wäre vollkommen richtig, wenn beide Heimmannschaften siegten (Fall 1), oder bei der ersten Spielpaarung die Heimmannschaft siegt, während bei der zweiten Paarung ein Unentschieden anfällt (Fall 2), usw.

    Rechnerisch ermittelst du die Zah der notwendigen Möglichkeiten, um eine sichere Vorhersage zu treffen, durch die Potenz: [TEX]P = 3^x[/TEX]

    Dabei steht x für die Anzahl der Spielpaarungen.

    Bei 2 Spielpaarungen benötigst du schon 3² = 3* 3 = 9 Tippscheine,

    bei 5 Spielpaarungen brauchst du [TEX]3^5 = 3*3*3*3*3 = 243[/TEX] Tippscheine,

    und bei 10 Spielpaarungen sind schon [TEX]3^{10} = 59049[/TEX] Tippscheine notwendig.

    Für jede weitere zusätzliche Spielpaarung multipliziere diese Zahl mit 3.

    Eine solch große Anzahl von Tippscheinen auszufüllen, wird dir vermutlich innerhalb einer Woche nicht gelingen.

    Trotzdem viel Glück!