Lineare Gleichung für blödis....

1. offizieller Beitrag

    Die Aufgabe lautet : " Eine lineare Gleichung lautet 3x-y=6 Bestimme jeweils eine zweite Gleichung, damit für das entstehende Gleichungssystem die folgende Aussage wahr ist"

    a) es gibt keine Lösung
    b) Es gibt unendlich viele Lösungen
    c) Die Lösung lautet L = [(2 ;0 ].

    könnt ihr mir bitte auch sagen wie man auf sowas kommt, damit ich es für die Zukunft weiß, in Mathe habe ich meine größten Verständnis Probleme , wäre lieb, wenn ihr helfen könntet.

    • Offizieller Beitrag

    Es gibt eine einfache Möglichkeit, deine Fragestellung zu beantworten.

    Du fasst die gegebene Gleichung als Funktionsgleichung auf: y = mx +b ergibt immer eine Gerade.

    a) Wenn die beiden Geraden parallel verlaufen, das heißt, der Koeffizient (m) von x in beiden Funktionsgleichungen gleich ist, dann gibt es keine Lösung.

    b) Wenn die beiden Geraden aufeinanderfallen, also identisch sind, gibt es unendlich viele Lösungen. (Du erhältst eine identische Gleichung, wenn du die obige Gleichung mit einem Faktor multiplizierst).

    c) Wenn du bei einer beliebigen Gleichung die Werte x = 2 u. y = 0 so einsetzt, dass das Ergebnis stimmig ist, z. B.: 5x - y = 10 oder 102x - y = 204 usw.