Ein HIV-Test hat eine Sensitivität von 0.999 ( d.h. 99,9% aller Infizierten werden positiv getestet) und eine Spezifität von 0.998 ( d.h. 99,8% aller Nichtinfizierten werden negativ getestet). In einer Bevölkerung werden 0.001( also 0,1%) der Bevölkerung mit AIDS infiziert.
Ein Mitglied der genannten Bevölkerung betritt eine Praxis, um einen AIDS-Test zu machen.
a.) Das Testergebnis ist positiv. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass er tatsächlich infiziert ist?
Wenn der Test positiv ausgefallen ist, schickt der Arzt den Patienten zu einer Praxis, die auf AIDS spezialisiert ist. Dort wird er nochmal auf HIV getestet, mit demselben Test.
b.) Wie groß ist nun die Wahrscheinlichkeit, dass der Patient im Fall eines positiven Testergebnis tatsächlich infiziert ist?
c.) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass er im Fall eines negativen Testergebnisses nicht infiziert ist?
Bitte um Hilfe, komme leider nicht auf die Lösung 
Wenn möglich mit Lösungsweg, sodass ich es in Zukunft weiß, wie man es rechnet.
Danke:)
