Ableitungen (x-1)*e^x

Guten Abend,

Zu der im Titel angegebenen Funktion muss ich die ersten drei Ableitungen aufstellen.

Mit der Produktregel komme ich auf :

f'(x)= 1*e^x + (x-1)*e^x
= (1 + x - 1)e^x [ausgeklammert]
= x * e^x

Stimmt das so?

Danke!