Dringende Hilfe Bestimmung des Kurvenpunktes...

1. offizieller Beitrag

    Hey alle zusammen. brauche dringend Hilfe...

    Die Aufgabe ist...wir sollen den Graphen der Fkt f(x)=3/4x^2-2x+2 zeichnen...das kann ich doch machen in den ich mir ne Wertetabelle aufstelle oder???also für x setz ich 3;2;1;0 usw ein und übertrage das ganze in ein Diagramm?!


    so und weiter heißt es : Bestimmen sie sowohl zeichnerisch als auch rechnerisch, in welchen Kurvenpunkt P(x0/y0) die Tangente an den Graphn von f parallel zur Winkelhalbierenden y=x verläuft.

    also erstmal was ich habe!:

    f`(x)=3/2x-2 --> da ich ja die Potenzregeln anwenden muss usw oder????

    und dann setze ich x=1 ein oder??? hier haperts bei mir... was heißt die Winkelhalbierende???!!

    bin über jede Hilfe dankbar

    • Offizieller Beitrag

    Mit Hilfe der ersten Ableitung berechnest du den Punkt der Funktionsgleichung, in dem die Tangente die Steigung 1 hat.

    [TEX]f'(x)=\frac{3}{2} x -2[/TEX]

    [TEX]\frac{3}{2}x-2 = 1[/TEX]

    [TEX]x_1 = 2[/TEX]

    Die Funktion hat an der Stelle P1 (2/1) die Steigung m = 1.

    Wenn du diese Werte (Steigung m = 1 u. die Koordinaten des Punktes P1 (2/1)) in die allgemeine Geradengleichung y = mx +b einsetzt, dann erhältst du die gesuchte Tangentengleichung:

    1 = 1*2 + b

    b = - 1

    Tangentengleichung: y = x - 1